решить систему уравнений 6^x - 2*3^y=2 и 6^x*3^y=12

Обозначим 6^x=a, 3^y=b

Получаем систему ур-й:

a-2b=2 = > a=2+2b (подставляем а во второе уравнение)

a*b=12 = > (2+2b) * b=12 = > (1+b) * b=6 = > b^2+b-6=0

Решив квадратное ур-е получаем 2 кореня: b1=-3, b2=2

b1=-3-не подходит, т. к 3^y>0

При b2=2 a=2+2*b=2+2*2=6

находим искомые x и y:

6^x=6, отсюда x=1

3^y=2, отсюда y=log3 2