Диагональ правильной прямоугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти площадь сечения проходящего через противолежащую сторону верхнего основания и через сторону нижнего основания если известно что диагональ основания равна 4 корень из 2 см.

Правильная прямоугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат.

Диагональ квадрата d = 4√2, значит, сторона a = 4.

Пространственная диагональ наклонена под 60 гр. к плоскости основания, значит, ее длина D = d/cos 60 = 2d = 8√2.

Площадь диагонального сечения S = a*D = 4*8√2 = 32√2.