Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОА=ОВ, ОС=ОD.

Докажите, что:

1) треугольник АС=ОBD

2) AC=BD

3) AC||BD

4) ACD=BDC

1) Треуг-к ОАС=ОВD, по двум сторонам и углу между ними (Угол СОА=BOD как вертикальные, стороны ОА=ОВ, ОС=OD по условию)

2) АС = BD, из равенствав треугольников (если треугольники равны, то и все их компоненты равны)

3) угол САО=DBO из равенства треугольников и они накрест лежащие, АВ секущая, следовательно прямые АС и ВD параллельны.

4) т. к. прямые AC и BD параллельны то углы CBA=BAD как накрест лежащие при секущей АВ, угол АСD=ВDC и стороны СА и BD из равенства треугольников ОАС и OBD (1) следовательно треугольники АСD и BDC равны по стороне и двум прилежащим к ним углам!