Два автомобиля выехали одновременно из городов и навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с теми же скоростями. Один из них прибыл в город на 50 мин позже, чем другой - в город. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами составляет 100 км.

Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч.

До встречи с другим автомобилем он прошел путь Х*1=Х км.

Следовательно второй автомобиль прошел путь до встречи 100-Х.

Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.

Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100 / (100-Х).

Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.

100/Х+5/6=100 / (100-Х).

После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600 х-600 х-500 х+5 х^2=0.

Получаем x^2-340x+12000=0

Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.

Скорость второго - 30 км/ч