Число 14a+11b не делится на 5. Докажите, что 9a+b не делится на 5

Question

Алгебра

Гиацинт

26 мая, 06:08

Число 14a+11b не делится на 5. Докажите, что 9a+b не делится на 5

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Романыч · Answer 1

Предположим что число 9a+b делится на 5, то разность чисел

(14a+11b) - (9a+b) = 5a+10b не делится на 5 тк одно из слагаемых делится на 5, а другое нет. Но очевидно что это число делится на 5 тк каждое слагаемое делится на 5. То есть мы пришли к противоречию, значит 9a+b не делится на 5.

ЧТД