Исследовать на четность

V (х) = (х+5) [х-3] - (х-5) [х+3]

V (x) = (x + 5) (x - 3) - (x - 5) (x + 3)

v (-x) = (-x + 5) (-x - 3) - (-x - 5) (-x + 3) = (x - 5) (x + 3) - (x + 5) (x - 3) =

= - [ (x + 3) (x - 3) - (x - 5) (x + 3) ]

v (-x) = v (x) ⇒ функция нечётная

Можно упростить функцию:

v (x) = x² - 3x + 5x - 15 - (x² + 3x - 5x - 15) = x² + 2x - 15 - x² - x² + 2x + 15 = 4x

v (-x) = - 4x

Тогда v (-x) = v (x) ⇒ функция нечётная.

Ответ: нечётная.