Найдите семь последовательностей чисел, второе из которых делится на два, третье делится на три, четвертое - на четыре, пятое - на пять, шестое - на шесть, а седьмое - на семь

В условии имеется ввиду семь последовательных чисел, очевидно ...

Нам подходят числа n=1,2,3,4,5,6,7, а также любые числа вида а+1, а+2, а+3, а+4, а+5, а+6, а+7, где а делится на 2,3,4,5,6 и 7.

В качестве a можно взять, например, a = k*7!, k - любое число. Можно показать, что для того, чтобы a делилось на на 2,3,4,5,6 и 7 нужно, чтобы a = 2^2*3*5*7*k = 420*k, где k - любое число.