Как узнать сколько разных делителай у числа

Чтобы узнать сколько делителей, надо число поочередно пытаться делить на все натуральные числа. Если частное без остатка, то это и есть один из делителей. Далее удобно работать уже с частным, также делить и смотреть, чтобы не было остатка.

Есть некоторые правила: если число четное, оно делится на 2, если сумма цифр делится на 3, то и все число делится на 3. На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6 и т. д. Есть и более сложные правила: на 7 делится число если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. Легче, конечно, разделить, чем запомнить это правило. Но вот пример: 161 делится на 7, так как 16 - (2·1) = 14 делится на 7 ...

Можно найти "признаки делимости" и выучить их, если есть желание прослыть математическим гением