15 х^4 - 34 х^2 + 15 = 0 решите уравнение.

15 х^4 - 34 х^2 + 15 = 0

Решаем методом разложения на множители:

f (x) g (x) = 0⇔f (x) = 0 или g (x) = 0

Преобразовываем:

15x^4-34x^2+15 = (3x^2-5) * (5x^2-3)

Решаем уравнение:

3x^2-5=0

Упрoщаем:

3x^2=5

Решаем уравнение:

√3 х-√5/√3=0

√3 х=√5

√3 х+√5/√3=0

√3 х=-√5

Решаем уравнение:

5 х^2-3=0

Упрощаем:

5 х^2=3

√5 х-√3/√5=0

√5 х=√3

√5 х+√3/√5=0

√5 х=-√3

Ответ: - √5/√3, - √3/√5, √3/√5,√5/√3