Алгебрарешить задачу по алгебре 6 класса: периметр прямоугольника равен 80 см. если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменшить на 4 см, от его площадь уменшится на 64 см в квадраде. найдите длину и ширинк прямоуголника

Р=2 (а+b) = 80

S=a*b

S₂ = (a+4) (b-4) (площадь после изменений)

Приравняем обе площади, учтем, что она уменьшилась на 64

a*b = (a+4) (b-4) = 64

Выразим из формулы периметра длину

а=40-b

Заменим а на 40-b в выражение, в котором приравняли площади, получим:

(40-b) * b = (40-b+4) (b-4) + 64

Решаем уравнение, раскрывая скобки

Из уравнения: b=14, значит ширина прям-ка равна 14 см

Вспоминаем, что мы выражали длину а=40-b

Подставляем значение b, получаем а=26, значит длина прям-ка равна 26 см

Ответ: 14 см, 26 см