1-2cos (2x) >sin^2 (2x)

1-2cos (2x) >1-cos^2 (2x)

cos^2 (2x) - 2cos (2x) >0

cos (2x) * (cos (2x) - 2) >0

Т. к. косинус по своему определению принимает значения на отрезке [-1; 1], то скобка (cos (2x) - 2) принимает значения на отрезке [-3; - 1], то есть всегда отрицательные. Сокращая на эту отрицательную скобку мы меняем знак неравенства:

cos (2x) <0

Получаем двойное неравенство:

pi/2+2*pi*k < 2x < 3pi/2+2*pi*k

Делим на два и получаем ответ:

pi/4+pi*k < x < 3pi/4+pi*k