Каково наибольшее количество линейных множителей с действительными коэффициентами, на которые можно разложить многочлен A (x) = x^3-6x^2+12x-8?

Три.

а) Если сгруппировать первый и четвёртый, а также второй и третий члены, то за скобки можно вынести (х-2). После первого вынесения за скобки во втором множителе (многочлен х²-4 х+4) образуется квадрат разности (х-2) ², в результате всё выражение преобразовывается в (х-2) ³.

б) Коэффициенты четырёх членов есть биномиальные коэффициенты многочлена 3-й степени. Откуда искомый двучлен будет (х-2) ³.