Довести що 6^4-3^6 кратне 7

6^4 = 1296

3^6 = 729

1296-729 = 567

567 делится на 7, выражение кратно 7.

567/7=81.

Или же не используя калькулятор.

Запишем числа в степени в виде произведений.

6 = 2*3

6^4 = (2*3) ^4 = 2^4*3^4

3^6 = 3^4*3^2

2^4*3^4-3^4*3^2

Вынесем за скобки 3^4.

Получим

3^4 (2^4 - 3^2) = 3^4 (16-9) = 3^4 * 7.

В выражении есть 7, значит оно кратно семи.