Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208 см в квадрате, а его площадь равна 20 см в квадрате. найдите стороны прямоугольника

Стороны прямоугольника х и у. тогда:

ху=20 - это площадь прям-ка

2 х"+2 у"=208 - это сумма квадратов сторон прям-ка (всего сторон 4, и они попарно равны)

Составляем систему и решаем ее. Для этого:

1). умножим ур-е ху=20 на 2, а второе ур-е разделим на 2, и сложим, получим:

х"+2 ху+у"=20*2+208:2

(х+у) "=144

х+у=12 (отрицательный результат невозможен, т. к. х, у - стороны)

2). решаем получившуюся новую систему ур-й

ху=20

х+у=12

по т. Виета х=2, у=10 (или наоборот, что для задачи неважно)

Ответ: стороны прямоугольника 2 и 10