Решите неравенство 3x+1 / x-3<3

Question

Алгебра

Эллада

31 марта, 23:49

Решите неравенство 3x+1 / x-3<3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврюха · Answer 1

Если неравенство такое: (3 х+1) / (х-3) ∠3⇒ (3 х+1-3 х+9) / (х-3) ∠0⇒

10 / (х-3) ∠0⇒х-3∠0⇒х∠3

Ответ х∈ (-∞:3)

Если неравенство такое: 3 х+1/х-3∠3⇒ (3 х²-6 х+1) / х∠0⇒системы:

1) 3 х²-6 х+1≥0⇒х≤ (3-√6) / 3, х≥ (3+√6) / 3

х≤0⇒х≤0 ⇒х∈ (-∞:0)

2) 3 х²-6 х+1≤0⇒

х ≥0⇒решения нет

Ответ х∈ (-∞:0)