Помогите решить Уравнение. Ломал голову все каникулы. Не получилось.

Надо решить использую деление на подходящее выражение с переменной.

Перемножая члены по правилу пропорций и приводя подобные члены, приходим к уравнению x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81=0. Это уравнение является приведённым (коэффициент при x⁴ равен 1), поэтому его корни могут быть среди целых делителей его свободного члена. Таковыми являются числа 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,-81. Подставляя число - 1 в уравнение, убеждаемся, что оно является его корнем. Разделив многочлен x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81 на одночлен x+1, получаем равенство x⁴-13*x³+22*x²+117*x+81 = (x+1) * (x³-14*x²+36*x+81). Рассмотрим теперь уравнение x³-14*x²+36*x+81=0. Оно тоже является приведённым, поэтому его корни могут быть среди чисел 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27,81,81. Подставляя в уравнение число 9, убеждаемся, что оно является одним из корней. Разделив многочлен x³-14*x²+36*x+81 на двучлен x-9, получим равенство x³-14*x²+36*x+81 = (x-9) * (x²-5*x-9). Квадратное уравнение x²-5*x-9=0 имеет корни (5+√61) / 2 и (5-√61) / 2. Значит, корни данного уравнения таковы:

x1=-1, x2=9, x3 = (5+√61) / 2, x4 = (5-√61) / 2.