Решить уравнение: log_3 lxl + loglxl 3=2cos2pix

Ясно ≠0

Log_3 |x| + Loq_|x| 3 = 2cosπx;

Log_3 |x| + Loq_|x| 3 = 2cosx;

-2 ≤ 2cosx ≤ 2;

Log_3 |x| и Loq_|x| 3 обратные величины, поэтому:

a) Log_3 |x| + Loq_|x| 3 ≤ - 2;

Log_3 |x| + Loq_|x| 3 = - 2;

Log_3 |x| = - 1 ⇒| x| = 1/3 не явл. реш.;

b) Log_3 |x| + Loq_|x| 3 ≥ 2;

Log_3 |x| + Loq_|x| 3 = 2;

Log_3 |x| = 1 ⇒ |x| = 3 не явл. реш.;

не имеет решения.