найдите q возрастающей геометрической прогрессии bn, у которой b1=3, b7-b4=168

Question

Алгебра

Игораша

24 мая, 11:56

найдите q возрастающей геометрической прогрессии bn, у которой b1=3, b7-b4=168

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петуня · Answer 1

b7=b1*g^6, b4=b1*g^3

b7-b4=168

b1*g^6-b1*g^3=168

3*g^6-b3*g^3=168

3 * (g^6-g^3) = 168

g^6-g^3=56

Введем новую переменную: g^3=a.

Получим квадратное уравнение:

a^2-a-56=0

D=225

a1=-7 - не удовлетворяет условию (так как прогрессия возрастающая)

a2=8

Перейдем к g:

g^3=8

g=2 и g=-2 - не удовлетворяет условию

Ответ: 2