Теплоход скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

1) 25-3=22 (км/ч) - скорость теплохода против течения

2) 30-5=25 (ч) - время движения теплохода

3) 25+3=28 (км/ч) - скорость теплохода по течению

Пусть х (ч) - время движения по течению, тогда время движения против течения (25-х) ч. Путь пройденный по течению 28 х (км), а путь пройденный против течения 22 (25-х) км. Решим уравнение:

28 х=22 (25-х),

28 х=550-22 х,

50 х=550,

х=11

11 (ч) - время движения по течению

28*11=308 (км) - путь по течению

308*2=616 (км) - весь путь

25+3=28 скорость по течению

25-3=22 скорость против течения

30-5=25 время в пути

х - время против течения

25-х - время по течению

22 х=28 (25-х)

22 х=700-28 х

50 х=700

х=700:50=14 (время против течения)

14*22=308 - путь в одну сторону

308*2=616 - путь, пройденный теплоходом за весь рейс

Ответ: 616 км