В двух банках в конце года на каждый вклад начисляется прибыль: в первом банке-70% от суммы вклада, во втором - 30%

суммы вклад. Вкладчик в начале года часть имеющихся у него денег положил в первый банк, а остальные деньги-во второй банк с таким расчетом, чтобы через два года суммарное количество денег на обоих счетах удвоилось. Какую долю денег вкладчик положил в первый банк.

Х - положил в первый банк

У - положил в второй банк

2 (х+у) - удвоенная сумма

х+0,7 х + (х+0,7 х) * 0,7=х+0,7 х+0,7+0,49 х=2,89 х - сумма в первом банке через 2 года

у+0,3 у + (у+0,3 у) * 0,3=у+0,3 у+0,3 у+0,09 у=1,69 у - сумма во втором банке черех 2 года

2 (х+у) = 2,89 х+1,69 у

2 х+2 у=2,89 х+1,69 у

0,89 х=0,31 у

х=0,31 у/0,89

х=0,35 у (примерно)

Вся сумма равна:

х+у=0,35 у+у=1,35 у

0,35 у/1,35 у=0,26 или 26% (примерно)

Ответ. 26% от общей суммы денег вкладчик положил в первый банк

S - сумма денег вкладчика.

х - деньги положенные в 1 й банк

S-x - деньги положенные во 2 й банк

x (1+70/100) (1+70/100) - кол-во денег в 1 м банке через 2 года

(S-x) (1+30/100) (1+30/100) - кол-во денег вo 2 м банке через 2 года

x*1,7² + (S-x) * 1,3² = 2S

2,89x + 1,69 (S-x) = 2S

2,89x + 1,69S - 1,69x = 2S

2,89x - 1,69x = 2S - 1,69S

1,2x = 0,31S

x/S = 0,31/1,2 = 0,258

Ответ: в первый банк положено 25,8% денежных средств