Решите уравнение (х^2-25) ^2 + (x^2+2x-15) ^2=0

Левая часть уравнения является суммой неотрицательных выражений. Правая часть равна 0. Это достигается на множестве действительных чисел тогда и только тогда, когда каждое из тех неотрицательных слагаемых равно 0. Таким образом, получим систему уравнений:

(x^2-25) ^2=0,

(x^2+2x-15) ^2=0.

Решением первого уравнения системы является x=+-5.

Подставим эти решения во второе уравнение.

При x=5: (5^2+2*5-15) ^2=0 - не верно

При x=-5: ((-5) ^2+2 * (-5) - 15) ^2=0 - верно

Таким образом, решением уравнения является x=-5.