Решить уравнение: 4sin^3 (2x) - 3sin2x=0

Question

Алгебра

Еликонида

1 июня, 18:25

Решить уравнение: 4sin^3 (2x) - 3sin2x=0

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Арсеньюшка · Answer 1

sin2x=a

4a^3-3a=0

a (4a^2-3) = 0

a=0 4a^2=3

a^2=3/4

a=√3/2

sin2x=0 sin2x=√3/2

2x=пn 2 x = (-1) ^n п/3+пn

x=пn/2 x = (-1) ^n п/6+пn/2

Галюша · Answer 2

4sin^3 (2x) - 3sin (2x) = 0

sin (2x) (4sin^2 (2x) - 3) = 0

sin (2x) = 0 или sin^2 (2x) = 3/4

2x=pi*n или sin (2x) = + - sqrt (3) / 2

x=pi/2*n или 2x = (-1) ^k*pi/3+pi*k или 2x = (-1) ^ (k+1) * pi/3+pi*k

x=pi/2*n или x = (-1) ^k*pi/6+pi/2*k или x = (-1) ^ (k+1) * pi/6+pi/2*k