система уравнений.

двойная замена переменных

{ (x^2+1) (y^2+1) = 10

{ (x+y) (xy-1) = 3

Question

Алгебра

Самуил

22 декабря, 23:29

система уравнений.

двойная замена переменных

{ (x^2+1) (y^2+1) = 10

{ (x+y) (xy-1) = 3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дионисий · Answer 1

(xy) ^2+1+x^2+y^2=10

(x+y) (xy-1) = 3

(xy) ^2 + (x+y) ^2-2xy=9

x+y=t

xy=s

t (s-1) = 3 t=3 / (s-1)

s^2+t^2-2s=9

s (s^3-4s^2-4s+16) = 0

s=0 s=2 s^2-2s-8=0

s=4 s=-2

-2; 0; 2; 4; = xy

-1; - 3; 3; 1 = x+y

(-2; 1)

(1; -2)

(0; -3)

(-3; 0)

(2; 1)

(1; 2)

нет решений

ответ

(-2; 1) (1; -2) (0; -3) (-3; 0) (2; 1) (1; 2)

система уравнений.двойная замена переменных{ (x^2+1) (y^2+1) = 10{ (x+y) (xy-1) = 3

система уравнений.

двойная замена переменных

{ (x^2+1) (y^2+1) = 10

{ (x+y) (xy-1) = 3