Помогите как построить график функции y=x²+2x+2, долго сижу и не могу понять как его строить

Чтобы построить параболу у=х²+2 х+2, найдём дискриминант.

D=2²-4·2=-40 и ветви направлены вверх.

Найдём координаты вершины параболы.

х (верш) = - b/2a = - 2/2 = - 1

y (верш) = (-1) ²+2 (-1) + 2=1-2+2=1 ⇒ вершина в точке (-1,1).

Найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола.

х=0, у (0) = 0-2·0+2=2 ⇒ А (0,2) - это точка пересечения с осью ОУ

х=1, у (1) = 1+2+2=5, В (1,5)

х=-2, у (-2) = 4-4+2=2, С (-2,2)

х=-3, у (-3) = 9-6+2=5, D (-3,5)

Мы нашли пару точек А, С и пару B, D, которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину. В дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.