Равносильны ли неравенства?

x^2-6x+8≥0 и (x^2-6x+8) ^-1≥0

Равносильность. Что это? Если решение первой задачи совпадает с решением второй задачи и решения второй задачи совпадают с решение первой задачи, вот тогда говорят о равносильности.

Будем проверять. Для этого нужно решить оба неравенства

а) х² - 6 х + 8 ≥ 0

корни 2 и 4

решение: х ∈ (-∞; 2) ∨ (4; + ∞)

б) 1 / (х² - 6 х + 8) ≥ 0 (1 ≥0, ⇒х² - 6 х + 8 ≥ 0)

Ответ: неравенства равносильны.