ри каком отрицательном значении параметра p один из корней квадратного уравнения x2+px+36=0 на 4 меньше другого?

Question

Алгебра

Алёна

18 ноября, 21:28

ри каком отрицательном значении параметра p один из корней квадратного уравнения x2+px+36=0 на 4 меньше другого?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мариана · Answer 1

Т. Виета:

x1 * x2 = 36

x1 + x2 = - p

16 = (x1 - x2) ^2 = (x1 + x2) ^2 - 4 x1 x2 = p^2 - 4*36

p^2 = 16 + 4*36 = 16 * (1 + 9) = 16*10

p = - 4sqrt (10)

Проверка (есть ли корни у получившегося уравнения?) :

x^2 - 4sqrt (10) x + 36 = 0

D/4 = 40 - 36 > 0

Ответ. p = - 4sqrt (10)