Cos2x / (ctg^2x-tg^2x)

Question

Алгебра

Виссарион

3 ноября, 05:40

Cos2x / (ctg^2x-tg^2x)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Автоном · Answer 1

Числитель = Cos2x = Cos²x - Sin²x

Знаменатель = Ctg²x - tg²x = (Ctgx - tgx) (Ctgx + tgx) =

= (Cosx/Sinx - Sinx/Cosx) (Cosx/Sinx + Sinx/Cosx) =

= (Cos ²x - Sin²x) / SinxCosx * (Cos²x - + Sin²x) / SinxCosx =

= (Cos²x - Sin²x) / SinxCosx * 1/SinxCosx = (Cos²x - Sin²x) / Sin²xCos² x

Сама дробь сокращается на (Cos ²x - Sin²x)

Ответ: Sin²xCos² x = 1/4*Sin ²2x