Вычислите наиболее рациональным способом:

(1+3+5 + ... + 99) - (2+4-+6 + ... + 98+100)

Question

Алгебра

Ефимья

4 декабря, 18:02

Вычислите наиболее рациональным способом:

(1+3+5 + ... + 99) - (2+4-+6 + ... + 98+100)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лида · Answer 1

Принцип Гаусса.

1+99

3+97

...

столько раз, сколько пар чисел стоит между ними. в данном случае, только пар нечетных чисел. 100/2/2=25

25 * (1+99) = 2500

Далее - все четные таким же методом.

25 * (2+100) = 25*102.

25 * (100-102) = 25 * (-2) = - 50.

Ответ: - 50.

Вычислите наиболее рациональным способом:(1+3+5 + ... + 99) - (2+4-+6 + ... + 98+100)

Вычислите наиболее рациональным способом:

(1+3+5 + ... + 99) - (2+4-+6 + ... + 98+100)