Пусть x и y такие натуральные числа что 7x+9y делится на 11. б) сумма натуральных чисел m и n делится на 7. Доказать, что число 2m^2+5mn+3n^2 делится на 7.

Question

Алгебра

Елюша

6 октября, 14:59

Пусть x и y такие натуральные числа что 7x+9y делится на 11. б) сумма натуральных чисел m и n делится на 7. Доказать, что число 2m^2+5mn+3n^2 делится на 7.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Изот · Answer 1

Б) 2m²+5mn+3n²=2m²+2mn+3mn+3n²=2m (m+n) + 3n (m+n) = (m+n) (2m+3m)

т. к. m+n делится на 7, то (m+n) (2m+3m) также делится на 7, поскольку один из множителей кратен 7.