Найдите наименьшее значение функции у = х2 + 4 х + 2 на отрезке [ - 3; 0]

y=x²+4x+2 Найдем критические точки. Для этого возьмем производную, а затем приравняем ее к 0

y'=2x+4

2x+4=0

2x=-4

x=-2 Эта точка входит в отрезок. Находим значение функции на концах трезка и в критических точках

y (-3) = (-3) ²+4 * (-3) + 2=9-12+2=-1

y (-2) = (-2) ²+4 * (-2) + 2=4-8+2=-2

y (0) = 2

Наименьшее значение функции - 2