Алгебра B-11 - Форум


Корейская косметика

Алгебра B-11
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    http://mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems?posMask=1024&showProto=true
    объясните, как решать, пожалуйста (любые номера на ваше усмотрение). расскажите, что такое "ln" и "e". нам в этом году, можно сказать, не преподавали математику )
  • marsh123marsh123
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    ln(x) - натуральный логарифм = loge(x)
    e - натуральное число в степени, при взятии производной оно не меняется.

    И еще, Б11 решается через производную, находишь минимум и максимум, а далее смотришь по условию чего надо.
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    marsh123, а как находить минимум и максимум, если не дан график?
  • DIMAN777
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 17
    agent007
    Этому за 1 день не научишся)
  • PavelPavel
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 32
    marsh123, ln(x) - натуральный логарифм = logе(x), а не log2(x).
    Для таких тем есть куча других форумов!
  • KhakiKhaki
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 25
    1) находите производную данной функции. как правило, там тригонаметрия.
    2) смотрите, положительная она или же отрицательная.
    3) если вам надо найти наименьшее значение функции и функция убывающая, то в минимуме вы ее найдете =) т.е. дан интервал и в начальную функцию вместо х подставляете второе значение, которое там стоит.
    4) если производная функции положительная, то все наоборот: наименьшее значение функции искать через подставление в исходную функцию первой циферки в данном вам интервале.. остальные два варианты додумать можно методом дедукции =)

    как правило, получается хорошее целое число. вот.
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    Redirect, хаха, бегу (: вообще я пробник на 16 баллов писала (это без перевода, конечно).

    DIMAN777, я научусь, если объяснение будет хорошее ) я b8 решаю, и знаю несколько про производные. но не все
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    там же надо наибольшее значение найти.....сначала надо найти значение на концах этого отрезка.....затем найти производную....потом получившуюся производную прировнять к нулю...там должны получиться корни...надо посмотреть принадлежат ли эти корни к данному отрезку, если нет, то зачеркнуть...а оставшиеся опять же подставить в данное уравнение.....и найти там наибольший или наименьший....в зависимости от условия=))
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    annanikiforova, Khaki, спасибо )

    "найдите наименьшее значение функции y=(x-8)e^(x-7) на отрезке [6;8]".
    может кто-нибудь решить для наглядности?
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    вначале найди игрек от 6...потом от 8...
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    ну к примеру....т.к. точного числа там не получится....
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    кстати, производная будет такая же как и данная функция...
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    На счет заданий б11 больше половины можно решать подбором,так как в Эге ответы могу быть только в виде числа и целые. могу на примере объяснить,как быстро подобрать.
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    talia, объясни )
  • tonchik128
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 16
    да, объясни ка)
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    ну ты приведи свой пример. или мне самой взять на вкус свой?
  • tonchik128
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 16
    давай свой)
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    Найдите наименьшее значение функции y=(x-8)*{e}^{x-7} на отрезке [6;8].
    тут крайние значения сразу не подходят так как,е в этой степени какое то число и дальше вычислить не возможно. подходит 7,надо сделать так точнее подобрать такое число из промежутка чтобы получилось е в нулевой степени.так как лубое число в этой степени 1.Если не понятно объяснила могу еще раз попробовать.Тут даже производную искать не надо.
  • tonchik128
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 16
    стремно понял!
    а 6 выколото?
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    так же это почти во всех б11 можно использовать.но порой надо находить производную, все равно надо уметь находить её.
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    допустим можно и так...но не всегда же можно действовать по такой схеме...
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    что стремно?а это не важно
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    ну я об этом и говорила не всегда,но если попадется пример типо таких

    Найдите наибольшее значение функции y=12\cos x+6\sqrt{3}\cdot x-2\sqrt{3}\pi +6 на отрезке [0;п/2}
    Найдите наименьшее значение функции y~=~4x-4\ln (x+7)+6 на отрезке [-6,5;0].
    то можно сэкономить свое время и оставить лучше на с.
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    ну да=) соглашусь с тобой=)) а ты молодец=) запомню этот метод=))
  • tonchik128
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 16
    вот такое попробуй:
    Найти наименьшее значение f(x) = X3 -3x2-9x+31 на отрезке[-1;4]
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    ну тут надо решать уже,да и это простейшее что может быть,дай бог такое каждому.тебе надо его решить?
    annanikiforova спасибо,просто решал и заметила такую тему,а потом попробовала так делать и всегда сходилось с ответом.
  • tonchik128
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 16
    не)
    мне просто хочется твой принцип понять!
    я не пойму никак(
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    ну давай обьясню опять.просто он работает в нескольких случаях,я привела их.
    Найдите наименьшее значение функции y=(4x-4)ln (x+7)+6 на отрезке [-6,5;0].
    смотри если подставить концы то натуральный логорифм мы не найдем.подходит число 6,так как мы знашеь что ln0 =1 и все.в таком задания надо найти такое число чтобы о получился. теперь понятнее?понимаю я не понятно объясняю
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    "тут крайние значения сразу не подходят так как,е в этой степени какое то число и дальше вычислить не возможно."
    можно этот момент поподробней? )
  • tonchik128
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 16
    да нет..ты нормально объясняешь)
    тут уже я не пойму никак**
    щас вроде понял..
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    ну давай подставим крайние точки в х.
    1)y(-6.5)=(-6.5*4-4)ln(-6.5+7)+6 мы не знаем значение ln0.5 это какое то число.значит не подходит
    2)y(0)=(-4)ln(+7)+6 тоже не знаем значение ln 7
    а тепреь то начинается подбор тут сразу видно что число 7 подходит
    3)Y(7)=(4*7-4)ln(0)+6
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    буду сидеть пока не поймешь XD
  • talia
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 30
    я так поняла народ спать пошел,ну ладно а то я жду ответа тут.
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    talia, я спрашивала )
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    "найдите наибольшее значение функции y = 12cosx + 6sqrt3*x - 2sqrt3*пи + 6 на отрезке [0; пи/2]"

    у меня x=пи/3, а y=0. правильно решила?
  • EiccaEicca
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 19
    Люди, подскажите плиз!
    Не могу вспомнить, производная произведения как считается?
    По формуле?
  • chasmchasm
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 25
    Eicca
    (t*m)' = t'*m+t*m'
  • Dr_Zi
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 19
    Eicca,(f(x)*g(y))'=f'(x)*g(y)+f(x)*g'(y)
  • Dr_Zi
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 19
    ы
  • Leee
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 54
    это задание еще нооорм...если даны синусы.косинусы...и наиб или наим найти))а вот если логи попадутся...или е..то все.пиздос
  • chasmchasm
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 25
    Например: (часто бывает в B11, но сочиняю сейчас сам)
    у=(12-x)*e^(2-x) -5pi-6
    y'= -1*e^(2-x)+(12-x)*e^(2-x)*(2-x)' = -e^(2-x)-(12-x)*e^(2-x)=
    =e^(2-x)*(-1-12+x)=e^(2-x)*(-13+x)
  • chasmchasm
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 25
    кому нужно - не поленитесь разобраться в моих каракулях)))
  • chasmchasm
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 25
    Итак, подробно разберём АЛГОРИТМ ВЫПОЛЕНИЯ ЗАДАНИЯ типа:
    <<Найдите наибольшее значение функции y = 12cosx + 6sqrt3*x - 2sqrt3*пи + 6 на отрезке [0; пи/2]>>

    1. Вычисляем значение функции на концах отрезка. Т.е. подставляем вместо 'x' - 0 или pi/2.
    y(0)=
    y(pi/2)=

    2. Берём производную от данной функции. Затем приравниваем её к нулю.
    y'= ... =0
    Считаем значение x. Бывает так, что корня получается два. Обычно один из них НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЗАДАННОМУ ПРОМЕЖУТКУ. Но проверить нужно все. Это не сложно.

    3. Как только находим x - подставляем его в САМУ ФУНКЦИЮ.
    y(x)=

    Нашли y. Теперь смотрим ВСЕ ТРИ ОТВЕТА и выбираем тот, что нам нужен:
    1) Наибольший.
    2) Наименьший.
    3) Разница между наибольшим и наименьшим.

    Обычно удобоваримый для БЛАНКОВ ответ один, но будьте внимательнее.
  • grinatgrinat
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 66
    Это задание скорее на логику, нежели на умение находить производную и пр. В задании всегда дается промежуток, лишь одно число из этого промежутка при подстановке даст целое число. Определить его более чем легко, если дана функция e^x, то ясно что искомое число 0, ибо e^0=1, если ln, то нужно помнить что это log_10, а значит нужно найти числа при которых обращается в 1 или 0. С тригонометрией еще проще, обычно сразу видно число при котором всяка хрень сокращается или преобразуется в удобный вид.
    Пример: y=7sinx-8x+9, x[-3pi/2;0], ясно что х=0(sin0=0) и y=9
    Пример: y=5tgx-5x+6, x[0;pi/4], ясно что x=0(tg0=0) и y=6
    Пример: y=(x^2-7x+7)e^(x-5), x[4;6], ясно что x=5(e^0=1) и y=-3
  • chasmchasm
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 25
    Гринат, вы правы абсолютно.

    Я так и решаю обычно - чтобы время не тратить.

    Но не все в состоянии сразу определить нужное число =)
  • HuKuToC
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 54
    вот такой пример y=(x-20)*e^(x-19) найти наим. знач. функции на промежутке [18;20] и правильный ответ -1 как так обьясните вобще неврубаюсь
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    HuKuToC, в данном случае перебери три варианта: подставь 18, 19 и 20.
    число "е" приблизительно = 2,7.

    1.) y=(20-20)*e^(20-19) = 0; при x=20.
    2.) y=(19-20)*e^(19-19)= -1; при x=19.
    3.) y=(18-20)*e^(18-19) приблизительно = -2*1/2,7 приблизительно = -0,7; при х=18.

    самое меньшее значение функции на данном отрезке: -1.
  • agent007
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 135
    а мне объясните, пожалуйста, как находить min и max, если у нас функция с тангенсом? график тангенса ведь с перегибом, у него же нет точек экстремума.
  • BumerangSPBumerangSP
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 77
    HuKuToC, держи еще раз:
    вот такой пример y=(x-20)*e^(x-19) найти наим. знач. функции на промежутке [18;20] и правильный ответ -1 как так обьясните вобще не врубаюсь.
    1) Нужно взять производную:
    у`= (x-20)` * e^(x-19) + (x-20)*(e^x-19)`
    y`= 1*e^x-19 + (x-20)*e^x-19
    2) Приравнять к нулю и решить как уравнение:
    e^x-19+x*e^x-19 - 20*e^x-19=0
    x*e^x-19 - 19*e^x-19=0
    x*e^x-19 = 19*e^x-19
    x= 19*e^x-19/e^x-19 (т.е. e^x-19 полностью в знаменателе)
    x=19
    Проверка:
    (19-20)*e^(19-19)= -1*1=(-1)
  • Monika_Mari
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 4
    ____________________________________________
    Обратите внимание, пожалуйста!
    ____________________________________________

    У меня тоже вопрос возник...
    Решала несколько, попалось вдруг:

    нб значение:
    y=12tg(x) - 12x + 3п - 7

    на [-П/4; П/4]

    Ответ: 5.

    Как сделать??
    Когда подставляем найденное значение х все равно в исходном уравнении "п" есть!!
    Его ведь в ответ не запишешь!!...


    Заранее Спасибо! :)
  • annanikiforovaannanikiforova
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 143
    ну значит не находи на концах отрезка.... сразу найди производную и приравняй к нулю=)