Помогите решить простое С1 - Форум


Корейская косметика

Помогите решить простое С1
  • Chocolady001
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 37
    Решите систему уравнений
    sinx=y-3
    cosx=y-2
    Помоги пжл. Вроде такое легкое. Что-то не получается((

    Ответ есть: (2Пи n; 3) ; (-Пи/2+2Пи к; 2)
  • DreamingPerfect
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 68
    по осн тригонометрическому тождеству
    сos2a+sin2a=1
    значит
    (y-3)2+(y-2)2=1
    y2-5*y+6=0
    y=3(1) или y=2(2)
    1)sinx=0
    cosx=1
    x=-pi/2+2pi*n
    2)sinx=-1
    cosx=0
    x=pi*n
  • Chocolady001
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 37
    Все поняла. Уже по первому предложению. Огромное спасибо. Вот дура)
  • Kuli4
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 55
    И в следующий раз не нужно создавать отдельную темя для задания... пиши в соответствующем топике
  • Elvina93
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 3
    а я по-другому решала
  • fez
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 7
    небольшие опечатки в решении..
    ответы местами надо поменять (из пункта (1) в пункт (2) и наоборот)
    и потом ответ "который есть" неверный : первая серия решений на самом деле будет такой (2Pi*n; 3) (и соответственно в предложенном решении тоже)

    to Elvina93: я кстати тоже решал по-другому, но предложенный способ выглядит элегантней.
  • DreamingPerfect
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 68
    тут куча способов
  • russlan
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 3
    блин а я чет не понял откуда там y2-5*y+6=0 взялось. у меня вообще туго с тригонометрией и как быть не знаю (((
  • Natasha2010
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 3
    Возведение в квадрат опасно - приобретаются лишние корни (в случае с иррациональными ур-ми точно). Предлагаю другой способ - работает всегда. Вычитаем из второго уравнение первое: cos х - sin х = у-2-у+3, т.е сos х - sin х = 1. Умножаем обе части уравнения на sqrt 2/2(корень из двух деленный на два). Это значение sin(пи/4) и cos (пи/4). Получаем cos(пи/4)*cos x - sin(пи/4)*sin x = sqrt2/2. Т.е. по формулам косинуса суммы cos (х + пи/4) = sqrt2/2. Значит, (х + пи/4)= плюс-минус пи/4 + 2*пи*n. Х1 = 2*пи*n, х2=-пи/2+2*пи*n. Для каждого посчитать у.
  • bull123
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 2
    по оси у ставится синус или косинус на окружности??
  • mentolcandy
    June 2010 +1 -1
    Сообщений: 5
    синус на у
    косинус на х